Планирование и пикирование

Определим, что ИВ - измеряемая датчиком аналоговая величина - угловая скорость w у гироскопа, ускорение g у акселерометра и т.д.

LSB - Least Significant Bit, размерность - ИВ
Наименьшее значение ИВ, которое можно записать в результат оцифровки. Равен диапазону измерений (Full Scale Range в даташите) в единицах ИВ, поделенному на диапазон оцифровки (ADC Word Length в даташите).
Иногда сразу указывается обратная величина Sensitivity Scale Factor.
Например, для гироскопа при конфигурации FS_SEL=2 это
LSB=((1000+1000)град/сек)/(2^16)=0.031 град/сек/бит.

NSD, Noise Spectral Density, [spectral density of noise, Noise spectral density, Noise density], размерность - [ИВ/sqrt(Гц)]
Это спектральная плотность ИВ, характеризует распределение ВВ случайного сигнала по частотам, т.е. PSD(f) это функция от частоты f. Для белого шума это константа для всех частот.
Кроме того, для гироскопа эта величина характеризует ARW - случайный уход угла, полученного интегрированием ИВ гироскопа со временем (см. ниже)

LPF, Low Pass Filter - фильтр, который не пропускает большие частоты (а пропускает только от нуля до более, заданной в специальных конфигурационных регистрах - с целью ограничения шума и отбрасывания высокочастотных вибраций, например от моторов)

LPFR - верхняя граница LPF в герцах.

ODR, Output Data Rate - частота выдаваемых данных, в герцах.

BW, Bandwidth - полоса пропускания частот, от нуля до некоторого значения. Если указан LPFR, то это он, иначе это ODR/2 (Соответственно теореме Котельникова и проч.) «Bandwidth is the -3 dB frequency and is half the output data rate, bandwidth = ODR/2» © даташит ADXL345

RMS, Root Mean Square, СКО, размерность - ИВ - среднеквадратичное отклонение, равно корню из дисперсии, мера ошибки определения сигнала, связанная с шумом. RMS=NSD*sqrt(BW). Основная характеристика шума в сигнале.
Например, для гироскопа MPU-9250 при BW=LPFR=5Гц получаем RMS=0.01*sqrt(5) = 0.0224 град/сек. Чем меньше BW, тем меньше шума в измеренном сигнале, но тем более искажается форма сигнала - подробнее

Дисперсия, размерность - [ИВ^2] по определению - Где X - очередное измерение ВВ, Xc - ее среднее значение. (Дисперсия, следовательно, RMS, вообще ф-я от числа измерений n, чем их меньше, тем она меньше, медленно приближаясь к некоему значению - и следует различать смещенную и несмещенную дисперсии)(1) Равно квадрату RMS.

ARW - Angle Random Walk, случайное блуждание угла.

«Angular position is obtained by integration. When the gyroscope is not rotating, the output is not zero as it should be; instead it is white noise with zero mean and given standard deviation. The integration will lead to a non-zero final angle. This is the Angular Random Walk (ARW). Final angle error - RMSa = ARW*sqrt(time);
…
Angular random walk can be found in the datasheet: ARW in deg/sqrt(s) = noise density (NSD) deg/s/sqrt(Hz).» (2)
ARW = NSD*sqrt(t);
Например, за минуту для NSD=0.01 dgps/sqrt(Hz) значения измеренного угла могут уйти на 0.01 dgps/sqrt(Hz) * sqrt(60s) = 0.08 град.

Иногда данные в даташитах даются через одно место, на примере акселерометра ADXL345.

Там напрямую не указан NSD в единицах [ИВ/sqrt(Гц)] == [g/sqrt(Гц)], что затрудняет его сравнение с другими акселерометрами. Зато указан некий NOISE (очевидно, RMS) в 0,75 LSB rms для ODR=100 Hz.

В графе Sensitivity указан средний Scale factor для данных параметров - 3.9 mg/LSB.
Значит, RMS = 0.75 LSB = 0.75 LSB * 3.9 mg/LSB = 2.93 mg.
LPFR не указан, только ODR, значит, BW=ODR/2=50 Hz.
Т.к. RMS=NSD*sqrt(BW), то NSD=RMS/sqrt(BW) = 2.93mg / sqrt(50hz) = 0.41 mg/sqrt(Hz). Что кстати для акселерометра так себе.

По мотивам - https://habr.com/ru/post/431566/
https://habr.com/ru/post/366461/
https://electronics.stackexchange.com/questions/284679/gyroscope-noise-density
(1) https://statanaliz.info/statistica/opisanie-dannyx/vyborochnaya-dispersiya/
(2) https://www.st.com/resource/en/design_tip/dm00311184-noise-analysis-and-identification-in-mems-sensors-allan-time-hadamard-overlapping-modified-total-variance-stmicroelectronics.pdf